題目列表(包括答案和解析)
2、B 提示:即.
22、(本小題滿分14分)有如下命題:已知橢圓,AA′是橢圓的長(zhǎng)軸,P(x1,y1)是橢圓上異 于A、A′的任意一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)斜率為的直線l ,若直線l上的兩點(diǎn)M、M′在x軸上的射影分別為 A、A′,則
(1)|AM||A′M′|為定值4;
(2)由A、A′、M′、M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的最小值為12.
請(qǐng)分析上述命題,并根據(jù)上述問(wèn)題對(duì)于橢圓 (a>b>0)構(gòu)造出一個(gè)具有一般性結(jié)論的命題.寫(xiě)出這一命題,并判斷這一命題的真假.
答案:一、1、C 提示:解得.
21、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an} 的前四項(xiàng)的和為60,第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為34,等比數(shù)列{bn} 的前四項(xiàng)的和為120,第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為90.
(1)求數(shù)列 {an}、{bn} 的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)一切正整數(shù)n,是否存在正整數(shù)p,使得?無(wú)論存在與否,都請(qǐng)給出證明.
20、(本小題滿分12分)如圖所示,已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形,點(diǎn)P、Q分別是ED和 AC的中點(diǎn),求:
(1)異面直線PM與FQ所成的角;
(2)四面體P-EFB的體積;
(3)(附加題,滿分5分,全卷總分不超過(guò)150分)異面直線PM與FQ的距離.
19、(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)x 的取值范圍.
18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)在y 軸上的截距為1,且在曲線上一點(diǎn) 處的切線斜率為,求這一切線方程,并求該函數(shù)的極大值和極小值.
17、(本小題滿分12分)已知非鈍角ΔABC中,∠B=60°,邊AB的長(zhǎng)減去BC的長(zhǎng)等于AC邊上的高,若sinC和 -sinA分別是方程的兩個(gè)根,求實(shí)數(shù)m 和角A、C的值.
16、已知拋物線y2=2px(p>0) 的焦點(diǎn)在直線 y=x-2上,現(xiàn)將拋物線沿向量a進(jìn)行平移,且使得拋物線的焦點(diǎn)沿 直線y=x-2 移到點(diǎn)(2a,4a+2 )處,則在平移中拋物線的頂點(diǎn)移動(dòng)的距離d=__________.
15、函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是__________.
14、設(shè)棱錐的底面面積是8,那么這個(gè)棱錐的中截面(過(guò)棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面)的面積是 __________.
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