1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)．拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

其規(guī)律為：(1)v_t=v₀－gt，(2)s=v₀t －½gt²　 (3)v_t²－v₀²=－2gh　

幾個(gè)特征量：最大高度h= v₀²／2g，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2v₀/g．

4、借助等效思想分析運(yùn)動(dòng)過程

[例7]圖所示為水平導(dǎo)軌，A、B為彈性豎直擋板，相距L＝4 m.小球自A板處開始，以V₀＝4 m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運(yùn)動(dòng)．它與A、B擋板碰撞后均與碰前大小相等的速率反彈回來，且在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變．為使小球停在AB的中點(diǎn)，這個(gè)加速度的大小應(yīng)為多少？

解析：由于小球與擋板碰后速率不變，運(yùn)動(dòng)中加速度大小不變，因此小球在擋板間往復(fù)的運(yùn)動(dòng)可用一單向的勻減速運(yùn)動(dòng)等效替代．要使小球停在A,B中點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的路程應(yīng)滿足

S=nl+l/2,n=0、1、2、…………其中s=v₀²/2a，，……

說明：對于分階段問題，應(yīng)把握轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的物理量的關(guān)系，亦可借助等效思想進(jìn)行處理．

試題展示

　　　　　　 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

基礎(chǔ)知識 一、自由落體運(yùn)動(dòng)

　　 物體只受重力作用所做的初速度為零的運(yùn)動(dòng)．

特點(diǎn)：(l)只受重力；(2)初速度為零．

規(guī)律：(1)v_t=gt；(2)s=½gt²；(3)v_t²=2gs；(4)s=；(5)；

3、分段求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)

[例5]有一長度為S，被分成幾個(gè)相等部分在每一部分的末端，質(zhì)點(diǎn)的加速度增加a/n，若質(zhì)點(diǎn)以加速度為a，由這一長度的始端從靜止出發(fā)，求它通過這段距離后的速度多大？

[解析]設(shè)每一分段末端的速度分別為v_l、v₂、v₃、……v_n；每一分段的加速度分別為a；；……。每一等分段的位移為S/n。

根據(jù)v_t²－v₀²=2as得v₁²－0=2as/n………①　　　 v₂²－v₁²=2as/n………②

v₃²－v₂²=2as/n………③　　　　　　 v_n²－v_n-1²=2as/n

把以上各式相加得v_n²=2a，

[例6]小球從離地面h=5米高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來的上升高度總是前一次下落高度的4/5,忽略空氣阻力的影響,試求小球從自由下落開始直到最后停在地面上,該整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 　(忽略地面與小球碰撞所用的時(shí)間，g取10米/秒2)

分析:小球每次下落都是自由落體運(yùn)動(dòng),小球每次反彈上升都是豎直上拋運(yùn)動(dòng),由于不計(jì)空氣阻力,因此小球上拋到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)回落到地面的時(shí)間是相等的.

解:小球第一次自由下落時(shí)間為，小球從地面第一次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為：

，小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為：

小球從地面第n次碰撞反彈上升及回落的總時(shí)間為：

小球從h0處自由下落,直到最后停在地面上,在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

答:小球從自由下落開始,直到最后停在地上,在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為18秒.

說明:在一些力學(xué)題中常會遇到等差數(shù)列或等比數(shù)列等數(shù)學(xué)問題,每位同學(xué)應(yīng)能熟練地使用這些數(shù)學(xué)知識解決具體的物理問題.

2、適當(dāng)使用推理、結(jié)論

[例3]兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知

A.在時(shí)刻t₂以及時(shí)刻t₅兩木塊速度相同

B.在時(shí)刻t₁兩木塊速度相同

C.在時(shí)刻t₃和時(shí)刻t₄之間某瞬間兩木塊速度相同

D.在時(shí)刻t₄和時(shí)刻t₅之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同

解：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t₂及t₅時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t₃、t₄之間，因此本題選C。

[例4]一位觀察者站在一列火車的第一節(jié)車廂的前端旁的站臺上進(jìn)行觀察,火車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng),第一節(jié)車廂全部通過需時(shí)8秒,試問: 　　 (1)16秒內(nèi)共有幾節(jié)車廂通過？ 　　 (2)第2節(jié)車廂通過需要多少時(shí)間？

分析：設(shè)每節(jié)車廂的長度為s,那么每節(jié)車廂通過觀察者就意味著火車前進(jìn)了s距離。于是,原題的意思就變成火車在開始運(yùn)動(dòng)的8秒內(nèi)前進(jìn)了s,求16秒內(nèi)前進(jìn)的距離是幾個(gè)s,以及前進(jìn)第2個(gè)s所需的時(shí)間。此外本題只有兩個(gè)已知數(shù)據(jù)，即v₀=0，t=8秒；另一個(gè)隱含的條件是車廂長度，解題中要注意消去s。

解: (1)相等時(shí)間間隔問題,T=8秒,

(2)相等位移問題,d=s，

5、解題的基本思路：審題一畫出草圖一判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一選取正方向(或建在坐標(biāo)軸)一選用公式列方程一求解方程，必要時(shí)時(shí)結(jié)果進(jìn)行討論

[例2]一初速度為6m/s做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，受到力F的作用產(chǎn)生一個(gè)與初速度方向相反、大小為2m／s²的加速度，當(dāng)它的位移大小為3m時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能為(　　 )

提示：當(dāng)位移為正時(shí)，A．B對；當(dāng)位移為負(fù)時(shí)，C對．　　 答案：ABC

4、列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，每一個(gè)物理量都要對應(yīng)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，切忌張冠李戴、亂套公式。

3．本章的題目�？梢活}多解。解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡的解題方案。解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，圖像法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)等)等也是本章解題的常用的方法．

2．要分析研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的特點(diǎn)可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系。

1．要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣。特別對較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出草圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。

4、　 推論：

(l)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即ΔS＝ S_Ⅱ－ S_Ⅰ＝aT²=恒量．

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即==．以上兩推論在“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”等學(xué)生實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到，要熟練掌握．

(3)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)T為等分時(shí)間間隔)：

①　　 IT末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為V_l∶V₂∶V₃……∶V_n＝1∶2∶3∶……∶n；

②　　 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為S_l∶S₂∶S₃∶……S_n=1²∶2²∶3²∶……∶n²；

③　　 第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為S_I∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ∶……∶S_N=l∶3∶5∶……∶(2n－1)；

④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比t₁∶t₂∶t₃∶……t_n＝

規(guī)律方法　　 1、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用

[例1]一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝BC，AB段平均速度為20 m／s，BC段平均速度為30m/s，則可求得(　　 )

　　 A．速度V　　 B．末速度Vc　　 C．這段時(shí)間內(nèi)的平均速度　 D．物體運(yùn)動(dòng)的加速度

解析：設(shè)s_AB＝s_BC＝s，＝m/s=24m/s．

，,

得：V_A＝14 m/s，V_B=26m/s，V_C=34m/s　 答案：ABC

解題指導(dǎo)：