1、將物體沿豎直方向拋出，物體的運動為豎直上拋運動．拋出后只在重力作用下的運動。

其規(guī)律為：(1)v_t=v₀－gt，(2)s=v₀t －½gt²　 (3)v_t²－v₀²=－2gh　

幾個特征量：最大高度h= v₀²／2g，運動時間t=2v₀/g．

4、借助等效思想分析運動過程

[例7]圖所示為水平導(dǎo)軌，A、B為彈性豎直擋板，相距L＝4 m.小球自A板處開始，以V₀＝4 m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運動．它與A、B擋板碰撞后均與碰前大小相等的速率反彈回來，且在導(dǎo)軌上做減速運動的加速度大小不變．為使小球停在AB的中點，這個加速度的大小應(yīng)為多少？

解析：由于小球與擋板碰后速率不變，運動中加速度大小不變，因此小球在擋板間往復(fù)的運動可用一單向的勻減速運動等效替代．要使小球停在A,B中點，它運動的路程應(yīng)滿足

S=nl+l/2,n=0、1、2、…………其中s=v₀²/2a，，……

說明：對于分階段問題，應(yīng)把握轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的物理量的關(guān)系，亦可借助等效思想進行處理．

試題展示

　　　　　　 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

基礎(chǔ)知識 一、自由落體運動

　　 物體只受重力作用所做的初速度為零的運動．

特點：(l)只受重力；(2)初速度為零．

規(guī)律：(1)v_t=gt；(2)s=½gt²；(3)v_t²=2gs；(4)s=；(5)；

3、分段求解復(fù)雜運動

[例5]有一長度為S，被分成幾個相等部分在每一部分的末端，質(zhì)點的加速度增加a/n，若質(zhì)點以加速度為a，由這一長度的始端從靜止出發(fā)，求它通過這段距離后的速度多大？

[解析]設(shè)每一分段末端的速度分別為v_l、v₂、v₃、……v_n；每一分段的加速度分別為a；；……。每一等分段的位移為S/n。

根據(jù)v_t²－v₀²=2as得v₁²－0=2as/n………①　　　 v₂²－v₁²=2as/n………②

v₃²－v₂²=2as/n………③　　　　　　 v_n²－v_n-1²=2as/n

把以上各式相加得v_n²=2a，

[例6]小球從離地面h=5米高處自由下落，小球每次與地面碰撞后又反彈起來的上升高度總是前一次下落高度的4/5,忽略空氣阻力的影響,試求小球從自由下落開始直到最后停在地面上,該整個過程的運動時間。 　(忽略地面與小球碰撞所用的時間，g取10米/秒2)

分析:小球每次下落都是自由落體運動,小球每次反彈上升都是豎直上拋運動,由于不計空氣阻力,因此小球上拋到最高點所用的時間與由最高點回落到地面的時間是相等的.

解:小球第一次自由下落時間為，小球從地面第一次碰撞反彈上升及回落的總時間為：

，小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時間為：

小球從地面第n次碰撞反彈上升及回落的總時間為：

小球從h0處自由下落,直到最后停在地面上,在空中運動的總時間為

答:小球從自由下落開始,直到最后停在地上,在空中運動的總時間為18秒.

說明:在一些力學(xué)題中常會遇到等差數(shù)列或等比數(shù)列等數(shù)學(xué)問題,每位同學(xué)應(yīng)能熟練地使用這些數(shù)學(xué)知識解決具體的物理問題.

2、適當(dāng)使用推理、結(jié)論

[例3]兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知

A.在時刻t₂以及時刻t₅兩木塊速度相同

B.在時刻t₁兩木塊速度相同

C.在時刻t₃和時刻t₄之間某瞬間兩木塊速度相同

D.在時刻t₄和時刻t₅之間某瞬時兩木塊速度相同

解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動。由于t₂及t₅時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t₃、t₄之間，因此本題選C。

[例4]一位觀察者站在一列火車的第一節(jié)車廂的前端旁的站臺上進行觀察,火車從靜止開始作勻加速直線運動,第一節(jié)車廂全部通過需時8秒,試問: 　　 (1)16秒內(nèi)共有幾節(jié)車廂通過？ 　　 (2)第2節(jié)車廂通過需要多少時間？

分析：設(shè)每節(jié)車廂的長度為s,那么每節(jié)車廂通過觀察者就意味著火車前進了s距離。于是,原題的意思就變成火車在開始運動的8秒內(nèi)前進了s,求16秒內(nèi)前進的距離是幾個s,以及前進第2個s所需的時間。此外本題只有兩個已知數(shù)據(jù)，即v₀=0，t=8秒；另一個隱含的條件是車廂長度，解題中要注意消去s。

解: (1)相等時間間隔問題,T=8秒,

(2)相等位移問題,d=s，

5、解題的基本思路：審題一畫出草圖一判斷運動性質(zhì)一選取正方向(或建在坐標(biāo)軸)一選用公式列方程一求解方程，必要時時結(jié)果進行討論

[例2]一初速度為6m/s做直線運動的質(zhì)點，受到力F的作用產(chǎn)生一個與初速度方向相反、大小為2m／s²的加速度，當(dāng)它的位移大小為3m時，所經(jīng)歷的時間可能為(　　 )

提示：當(dāng)位移為正時，A．B對；當(dāng)位移為負(fù)時，C對．　　 答案：ABC

4、列運動學(xué)方程時，每一個物理量都要對應(yīng)于同一個運動過程，切忌張冠李戴、亂套公式。

3．本章的題目�？梢活}多解。解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡的解題方案。解題時除采用常規(guī)的公式解析法外，圖像法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動等)等也是本章解題的常用的方法．

2．要分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的特點可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系。

1．要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣。特別對較復(fù)雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。

4、　 推論：

(l)勻變速直線運動的物體，在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量，即ΔS＝ S_Ⅱ－ S_Ⅰ＝aT²=恒量．

(2)勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即==．以上兩推論在“測定勻變速直線運動的加速度”等學(xué)生實驗中經(jīng)常用到，要熟練掌握．

(3)初速度為零的勻加速直線運動(設(shè)T為等分時間間隔)：

①　　 IT末、2T末、3T末……瞬時速度的比為V_l∶V₂∶V₃……∶V_n＝1∶2∶3∶……∶n；

②　　 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為S_l∶S₂∶S₃∶……S_n=1²∶2²∶3²∶……∶n²；

③　　 第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移的比為S_I∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ∶……∶S_N=l∶3∶5∶……∶(2n－1)；

④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比t₁∶t₂∶t₃∶……t_n＝

規(guī)律方法　　 1、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用

[例1]一物體做勻加速直線運動，經(jīng)A、B、C三點，已知AB＝BC，AB段平均速度為20 m／s，BC段平均速度為30m/s，則可求得(　　 )

　　 A．速度V　　 B．末速度Vc　　 C．這段時間內(nèi)的平均速度　 D．物體運動的加速度

解析：設(shè)s_AB＝s_BC＝s，＝m/s=24m/s．

，,

得：V_A＝14 m/s，V_B=26m/s，V_C=34m/s　 答案：ABC

解題指導(dǎo)：