71．[2010·河北唐山市摸底考試]　　　　 ．

[答案]

[解析]在二項展開式中=．令，得，即．

70．[2010·甘肅省第二次大聯(lián)考]設的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M－N=240，則展開式中的常數(shù)項為_____．

[答案]－20

[解析]各項系數(shù)和為，二項式系數(shù)和為，由M－N=240，得，解得常數(shù)項為－20．

69．[2010·河北邯鄲市二模]二項式的展開式中，常數(shù)項為　　

[答案]15

[解析]利用二項式通項展開后再求

68．[2010·上海嘉定區(qū)模擬]的二項展開式中第4項是　　　　 ．

[答案]．

[解析]第四項令．

67．[2010·河北省石家莊市二模]若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為　　　 ．(用數(shù)字作答)

[答案]20

[解析]賦值法，令，則，解得常數(shù)項為20．

66．[2010·陜西師大附中3月月考]在二項式(-)¹⁵的展開式中，有　　　 個有理項．

　[答案]3

[解析]展開式的通項為：T_r+1= =，設T_r+1項為有理項，則=5-r為整數(shù)，∴r為6的倍數(shù)，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三個數(shù)，故共有3個有理項．

65．[2010·長沙市第一中學第九次月考]從8名女生，4名男生中選出6名學生組成課外小組，如果按性別分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為　　　 ．

[答案]420

[解析]根據(jù)分層抽樣要求，應選出4名女生，2名男生，故有C·C=420。

64． [2010·天津市十二區(qū)縣重點中學二模]由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的、無重復數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個數(shù)為　　　　　 個．

[答案]210

[解析]當個位與百位數(shù)字為0,8時，有AA；當個位與百位為1，9時，有AAA。共AA+ AAA=210。

63． [2010·重慶高考四月模擬]攝影師要為5名學生和2位老師拍照，要求排成一排，2位老師相鄰且不排在兩端，不同的排法共有 　　　　　．

[答案]960　

[解析]

62． [2010·唐山海港高級中學五月考前沖刺]2010年上海世博會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有　　　　　　　　　　　　

[答案]36

[解析]分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種