科目： 來源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2．

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某校有三個年級，各年級的人數(shù)分別為七年級600人，八年級540人，九年級565人，學校為了解學生生活習慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問卷調查，若學生生活習慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過統(tǒng)計，將全校的低碳族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖①、圖②，計算八年級“低碳族”人數(shù)，并補全上面兩個統(tǒng)計圖；
（2）小麗依據(jù)圖①、圖②提供的信息通過計算認為，與其他兩個年級相比，九年級的“低碳族”人數(shù)在本年級全體學生中所占的比例較大，你認為小麗的判斷正確嗎？說明理由．

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在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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如圖，在距離水面高為6m的岸上A處用繩子拉船靠岸，當小船被拉到B處時繩子與水面的夾角為37°，又收繩4s后，船被拉至點D處，此時繩子與水面的夾角為45°．
（1）求小船從B被拉到D處的距離？
（2）求收繩的速度？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.4）

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如圖，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，求⊙O的半徑和線段AD的長．

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小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55、為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．
（1）小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間，少年宮和學校之間的路程分別是多少米？
（2）下午4：00，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留，問：
①小剛到家的時間是下午幾時？
②小剛回家過程中，離家的路程s（米）與時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．