某校七年級一班的學(xué)生野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下幾種方案：①如圖甲所示，先在平地上取一個可以直接到達A、B的點C，可連結(jié)AC、BC，并分別延長AC至D、BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；②如圖乙所示，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E點，則測出DE的長即為AB的距離．

閱讀后回答下列問題：

(1)方案①是否可行?理由是什么？；

(2)方案②是否可行?理由是什么？；

(3)方案②中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是什么；若僅滿足∠ABC=∠EDC，方案②是否成立?

如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E．若△ABC的面積為14，試問：PD＋PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由．

a、b、c是△ABC的三條邊，且則△ABC是怎樣的三角形？

試比較、、的大�。�

找出規(guī)律，求的末位數(shù)字．

如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面三個判斷：

(1)AD∥BC；

(2)BE∥DF；

(3)∠B=∠D．

請用其中兩個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時，曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1＋2＋3＋…＋100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=？

觀察下面三個特殊的等式：

，

，

．

將這三個等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請你思考后回答：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101=________；

(2)1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)=________；

(3)1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)=________．

(只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程)

(1)在2004年6月的日歷中〔如圖(1)〕，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)(從小到大排列)分別是________；

(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1～2004按圈中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)〔如圖(2)〕．

①圖中框出的這16個數(shù)的和是________；

②在圖(2)中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000、2004，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框內(nèi)的16個數(shù)中的最大數(shù)．

夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施．某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度．求只將溫度調(diào)高1℃后甲、乙兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．一支足球球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了一場，得17分．

請問：

(1)前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？

(2)這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？

(3)通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預(yù)期的目標(biāo)．請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預(yù)期目標(biāo)？