已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，點(diǎn)M恰在BC上．
（1）求證：AM⊥DM；
（2）若∠C=90°，求證：BM=CM；
（3）若M是BC的中點(diǎn)，猜想AD、AB、CD之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡

a2

+|b+c|+

3	b3

+c．

計算：-12003+(3.14-π)0-|-4|+2

1 2

+(

1

2

)-2-cos45°．

下面是某學(xué)校的平面圖，請你建立直角坐標(biāo)系，描述各部門的位置（寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可）．
教學(xué)樓：；
體育館：；
圖書館：；
餐廳：；
宿舍：．

如圖，請畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A的對稱圖形．

已知

A

x-1

+

B

x+1

+

C

x-2

=

3x-9

(x2-1)(x-2)

．求A、B、C的值．

已知：xy=2，x=2y+1．求：x³y-4x²y²+4xy³的值．

小明是積極思考，喜歡探究問題的同學(xué)．一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為∠CAE=α（0°＜α＜180°）

（1）當(dāng)α=時，AD∥BC，在圖3中畫出相應(yīng)圖形；
（2）若當(dāng)三角板ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）．例如，如圖4，α=105°，此時DE∥BC，請你寫出除（1）和α=105°情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時，α的所有可能的度數(shù)．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B，F(xiàn)，且與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)G，連結(jié)BF，DE，弧EFG的長度為（1+

3

2

）π．
（1）求⊙O的半徑；
（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+

3

-a，請判斷圓心O和直線BF的位置關(guān)系，并說明理由．

求下列各式中的x的值：
（1）（x-1）³=8；        
（2）（1-x）²=16．