如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M．
（1）填空：AC=，AB=．
（2）求∠ACB的值和tan∠1的值；
（3）判斷△CAB和△DEF是否相似？并說明理由．

據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)連續(xù)兩年居全省14個(gè)省轄市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表
      （一）2014年5月1日～10日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）情況

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）	28	38	94	53	63	149	53	90	84	35

（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（AQI）

污染指數(shù)	等級(jí)
0～50	優(yōu)
51～100	良
101～150	輕微污染
151～200	輕度污染

（1）請(qǐng)你計(jì)算這10天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此判斷這10天吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于哪個(gè)等級(jí)；（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算，結(jié)果保留整數(shù)）
（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI≤100時(shí)，空氣質(zhì)量才算“達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)你根據(jù)表（一）和表（二）所提供的信息，估計(jì)今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）

先化簡(jiǎn)再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）²-（x²-3xy），其中x=2，y=

1

2

．

（1）計(jì)算：(

1

2

)-2-

16

-

2

cos45°；
（2）解不等式組：

x-6 3 ＜ 1 4 ① 3(6-x)＜9②

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

如圖，已知AC=8cm，點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-B-C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：t取何值時(shí)，PB=3PC．

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）求證：AE=CF．

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試證明AB∥CD．

如圖，拋物線y=ax²+2ax（a＜0）位于x軸上方的圖象記為F₁，它與x軸交于P₁、O兩點(diǎn)，圖象F₂與F₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，F(xiàn)₂與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為P₂，將F₁與F₂同時(shí)沿x軸向右平移P₁P₂的長(zhǎng)度即可得到F₃與F₄；再將F₃與F₄同時(shí)沿x軸向右平移P₁P₂的長(zhǎng)度即可得到F₅與F₆；…；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象F₁，F(xiàn)₂，…，F(xiàn)_n．我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，①求圖象F₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)H（2014，-3）（填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象F_n的頂點(diǎn)T_n的橫坐標(biāo)為201，則圖象F_n對(duì)應(yīng)的解析式為，其自變量x的取值范圍為．
（2）設(shè)圖象F_n、F_n+1的頂點(diǎn)分別為T_n、T_n+1（n為正整數(shù)），x軸上一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（12，0）．試探究：當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)、T_n、T_n+1、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？并直接寫出此時(shí)n的值．

用計(jì)算器計(jì)算：
（1）

9×9+19

=
（2）

99×99+199

=
（3）

999×999+1999

=
（4）

9999×9999+19999

=
觀察上面幾題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：

99…9 n個(gè)9 × 99…9 n個(gè)9 +1 99…9 n個(gè)9

=

在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=

1

2

∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度數(shù)．