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如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x相交于AB（點A點B左側），與Y相交于點C頂點為D
（1）直接寫出ABC點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P線段BC一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P橫坐標為m
①用含m代數式表示線段PF，并求出當m何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當m取何值時，S有最大值，最大值是多少．

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已知在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A₁B₁C₁，請寫出A₁，B₁，C₁三個點的坐標，并在圖上畫出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

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我市某校對初四學年學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）該校初四的畢業(yè)生共780人，綜合素質”等級為A或B的學生為優(yōu)秀，請你計算該校大約有多少名優(yōu)秀學生？

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如圖，正方形紙片ABCD的邊長AB=12，E是DC上一點CE=5，折疊正方形紙片，使點B和點E重合，折痕為FG，試求GF的長．

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如圖，等邊△ABC和等邊△BDE有公共頂點B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），連結CE，M、N、P、Q分別是AB、BD、CE、CB的中點，連結MN、N P、PM、PQ、MQ．
（1）∠MQP的度數用α的代數式表示為

 

；
（2）求證：△MNB≌△MPQ；
（3）猜想△MNP的形狀，并證明你的猜想．

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