已知如圖，直線y=

4

3

x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M，菱形ABCD的各頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，對角線交于原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0）．直線MN沿著y軸的負(fù)方向以每秒4個單位的速度勻速運(yùn)動，與此同時，菱形ABCD也沿著y軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），運(yùn)動后直線MN與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q．
（1）直接寫出當(dāng)t=0.5時，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試探究：在整個運(yùn)動過程中，直線MN與菱形的邊有公共點(diǎn)的時間有多長？
（3）當(dāng)直線MN與菱形的邊有公共點(diǎn)時，以PQ為直徑的圓能否與菱形的邊AB所在直線相切？如能，求出此時t的值；如不能，說明理由．

已知x²+3x-1=0，求代數(shù)式3（x+1）（x-1）-（x-3）²的值．

如圖，在正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，DF⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)G，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCE≌△DCF．
（2）若∠DBE=∠CBE，求證：BD=BF．
（3）在（2）的條件下，求CE：ED的值．

先化簡，再求值：（

1

1- 1 x-1

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=

3

+1．

計(jì)算：-3²+|2|+（

2

-π）⁰-

3	64

-（-

1

2

）^-2．

如圖（1），已知：點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且△ACM和△CBN都是等邊三角形，若連結(jié)AN、BM，通過證明△CAN≌△CMB，可證AN=MB．
（1）若以AB為對稱軸，將△CBN翻折，如圖（2），求證：AN=MB．
（2）若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACM順時針旋轉(zhuǎn)180°，達(dá)到新的位置，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并判斷結(jié)論“AN=BM”是否仍能成立，寫出你的結(jié)論并說明理由．
（3）在（2）中得到的圖形內(nèi)，若將NB延長與AM相交于D，則可判斷△ABD是三角形，四邊形CMDN是四邊形．

小紅和小亮相約周六去登山，小紅從北坡山腳C處出發(fā)，已知小山北坡的坡度i=1：

3

，同時李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．坡面AC長240米，南坡的坡角是45°，問兩人出發(fā)前的水平距離是多少？

計(jì)算：（-

1

2

）^-1-2tan60°+（1-

2

）⁰+

12

．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）作△ABC先向左平移6個單位，再向上平移5個單位的△A₂B₂C₂．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C→D→A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD交于點(diǎn)E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時，CE=，CQ=；（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）的條件下，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AD上時，PQ與AC交于點(diǎn)G，若S_△PCG：S_△CQG=1：3，求t的值．