1．閱讀理解：“速算”是指在特定的情況下用特定的方方進行計算，它有很強的技巧性．如：末位數(shù)字相同，手位數(shù)字和為十的兩位數(shù)想乘，它的方法是：兩首位相乘再加上末位得數(shù)作為前積，末位的平方作為后積（若后積是一位數(shù)則十位補0），前積后面天上后積就是得數(shù)．
如：84×24=100×（8×2+4）+4²=2016
42×62=100×（4×6+2）+2²=2604
（1）仿照上面的方法，寫出計算77×37的式子
77×37=100×（7×3+7）+7²=2849；
（2）如果分別用a，b表示兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字，用c表示個位數(shù)字，請用含a、b、c的式子表示上面的規(guī)律，并說明其正確性；
（3）猜想4918×5118怎樣用上面的方法計算？寫出過程．并仿照上面的方法推導(dǎo)出：計算前兩位數(shù)和為一百，后兩位相同的兩個四位數(shù)相乘的方法．

20．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，且AE=BC，原題設(shè)其它條件不變．求∠BAC的度數(shù)．

19．如圖，將圓形紙片沿弦AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，⊙O的切線BC與AO延長線交于點C．
（1）若⊙O半徑為6cm，用扇形OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓半徑．
（2）求證：AB=BC．

18．學校準備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

17．課間小明和小亮玩“剪刀、石頭、布”游戲．游戲規(guī)則是：雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小亮和小明兩人只比賽一局．
（4）請用樹狀圖或列表法列出游戲的所有可能結(jié)果．
（5）求出雙方打平的概率．
（6）游戲公平嗎？如果不公平，你認為對誰有利？

16．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象過點A（-3，2）．
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是這個反比例函數(shù)圖象上的三個點，若x₁＞x₂＞0＞x₃，請比較y₁，y₂，y₃的大小，并說明理由．

15．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是AD的中點，點F是BC的中點．求證：△ABF≌△CDE．

14．化簡：$（\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{x^2}$，并從-1，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)求代數(shù)式的值．

13．觀察下列等式：$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，…則$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^n}$=$\frac{{{2^n}-1}}{2^n}$．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥1）

12．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點D在BC上，已知△ADE的面積為1，則四邊形CEDF的面積是2．