科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．同學(xué)們小學(xué)學(xué)習(xí)了正方形，正方形就是四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABME和正方形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE、CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F，求證：BF=EF．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，E為直角頂點(diǎn)，連接EC、BE．
（1）求證：BE=CE；
（2）延長(zhǎng)CE、BA交于F，設(shè)BE與AC相交于點(diǎn)O，則OE與EF的關(guān)系應(yīng)為OE=OF；
（3）在（2）的條件下，已知AF=2，AO=1，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分別是△ABC的角平分線，H為AC的中點(diǎn)，連接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：DG=DB；
（2）請(qǐng)判斷四邊形BGCF的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且A（4，0），點(diǎn)B在y軸上，且B（0，4）．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E在線段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF的值；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥EF，交AB于點(diǎn)M，試確定線段BE、EM、AM的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，連AM，作MN⊥AM，且MN=AM，連接AN交BC于E，連接ME．
（1）求證：MN平分∠CME；
（2）若AB=4，CE=3，求CM的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知AB=AC，B是AD中點(diǎn)，E是AB中點(diǎn)，求證：CD=2CE．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．用一個(gè)平面按如圖所示的方式“切割”正方體，可以得到一個(gè)正方形的截面，將該正方體的側(cè)面展開(kāi)，“切割線”（虛線）位置正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．
（1）求證：AF=BD；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△DEF面積的最小值；
（3）如圖2，若△ABC和△FDE都改成等腰三角形，且頂角∠BAC=∠DFE，D是BC的中點(diǎn)，求證：DF∥AC．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，∠BAC=60°，半徑長(zhǎng)為1的圓O與∠BAC的兩邊相切，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)度的最大值為3$\sqrt{3}$．