對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有.下列結(jié)論中正確的是

A．若，則

B．若且，則

C．若，則

D．若且，則

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于的概率是        ．

已知命題,命題若命“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍為       .

如圖，已知球的面上有四點，平面,,

,則球的體積與表面積的比為         ．

函數(shù)的零點的個數(shù)是         ．

（本小題滿分12分）

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

（本小題滿分12分）

某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.

（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．

且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本題滿分12分）

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分12分）

設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為，并記點的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設(shè)，過點的直線與曲線相交于兩點，當(dāng)線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．