已知函數(shù)則=_____．

不共線的兩個(gè)向量，且與垂直，垂直，與的夾角的余弦值為_(kāi)___．

函數(shù)，設(shè)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______．

如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．

設(shè)集合A=, 函數(shù)

若, 且,則的取值范圍是_________

（本題滿分14分）

等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，數(shù)列(n∈N^※)

（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2），求使成立的最小值．

（本題滿分14分）

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且

（1）求角A；

（2）若，求的取值范圍．

（本題滿分14分）

如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點(diǎn)，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點(diǎn)E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．

   （1）求證：平面PAB平面PCD；

   （2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

（本題滿分15分）

設(shè)拋物線M方程為，其焦點(diǎn)為F，P（（為直線與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．