空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）滿(mǎn)足什么條件，四邊形EFGH為平行四邊形？

（2）滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？

（3）滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？

如圖，圖（2）是圖（1）的斜二側(cè)畫(huà)法的直觀圖，找出錯(cuò)誤之處，并且畫(huà)出正確的直觀圖.

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4 cm，M、N分別是A₁B₁和CC₁的中點(diǎn)，

(1)畫(huà)出過(guò)點(diǎn)D、M、N的平面與平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的兩條交線(xiàn)；

 (2)設(shè)過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與B₁C₁交于P，求PM＋PN的值.

已知，直線(xiàn)a平行于平面，B是平面內(nèi)的一點(diǎn)，且直線(xiàn)BC平行于直線(xiàn)a，

求證：BC在平面內(nèi)．

已知：平面與平面相交于直線(xiàn)a，直線(xiàn)b與、都平行，求證：b∥a．

已知：a，b是異面直線(xiàn)．求證：往過(guò)b有且只有一個(gè)平面和a平行．

直線(xiàn)a∥平面，P是內(nèi)一點(diǎn)．在內(nèi)過(guò)P作直線(xiàn)l，使l與a所成的角是60°．(說(shuō)明作圖方法及理由)．

a，b是兩條異面直線(xiàn)，過(guò)a作平面，使與b平行．(說(shuō)明作圖方法及理由)．

已知：a、b是異面直線(xiàn)，a平面a，b平面b，a∥b，b∥a．

求證：a∥b．

已知：a、b是兩個(gè)平面，直線(xiàn)l⊥a，l⊥b，垂足分別為A、B．

求證：a∥b