若函數y＝的值域是R，且在(－∞，1－)上是減函數，求實數a的取值范圍．

求函數y＝的值域．

已知函數f(x)＝，求f(－)，f[f(－)]的值．

已知圓C：x²＋y²＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0．

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數，試求所有滿足條件的點B的坐標．

已知直線方程為(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

(1)證明：直線恒過定點M；

(2)若直線分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．

已知直線與，則當a為何值時，直線：

(1)平行？

(2)垂直？

已知，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝3，求tanβ

已知橢圓C₁的方程為＋y²＝1，雙曲線C₂的左、右焦點分別是C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點．

(1)求雙曲線C₂的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C₂恒有兩個不同的交點A和B，且＞2(其中O為原點)，求k的取值范圍．

過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點F作直線交拋物線于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩點

(1)若x₁＋x₂＝3P，求|AB|的長；

(2)若線段AB的垂直平分線交拋物線的對稱軸于N點，求證：|AB|＝2|NF|

已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F(－m，0)(m＞0)．

(1)求橢圓的方程(用m表示)；

(2)設Q是橢圓上的一點，且點Q到點的最遠距離為，求m的值．