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科目: 來源:安徽模擬 題型:填空題

若不等式x2+ax+4≥0對一切x∈(0,1]恒成立,則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為R的函數f(x)=
b•2x+1
2x+1+a
是奇函數.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解關于t不等式f(k•t2-t)+f(1-k•t)<0.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)在定義域D內某區(qū)間I上是增函數,且
f(x)
x
在I上是減函數,則稱y=f(x)在I 上是“弱增函數”.已知函數h(x)=x2-(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函數”,則實數b的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=lg
4x+a
2x
為偶函數,則實數a=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

試問函數f(x)=x+sinx是否為周期函數?請證明你的結論.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

f(x)=log3
1-2sinx
1+2sinx

(1)求函數y=f(x)的定義域和值域.
(2)判斷函數y=f(x)的奇偶性.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
1
3
x3+2x,對任意的t∈[-3,3],f(tx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍是______.

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科目: 來源:嘉興二模 題型:解答題

若f(x0)是函數f(x)在點x0附近的某個局部范圍內的最大(。┲,則稱f(x0)是函數f(x)的一個極值,x0為極值點.已知a∈R,函數f(x)=lnx-a(x-1).
(Ⅰ)若a=
1
e-1
,求函數y=|f(x)|的極值點;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤-
ax2
e2
+
(1+2a-ea)x
e
恒成立,求a的取值范圍.
(e為自然對數的底數)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定義域是全體實數,則實數m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列函數:(1)y=sin
x
2
,(2)y=|sinx|,(3)y=-tanx,(4)y=sinx,(5)y=-cos2x.其中在區(qū)間(0,
π
2
)
上為增函數且以π為周期的函數是( 。
A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(5)D.(3)(5)

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