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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：當x＞0時 
1
ln(x+1)
-
1
x
＜
1
2
恒成立；
（3）若(1+
1
n
)n+a≥e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數的底），求常數a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模文） （12分） 已知函數處取極值10。

   （I）求a，b的值；

   （II）過點（0，16）作曲線的切線，求切線方程。

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模文） 若數列=        。

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模文） 若在二項式的展開式中任取一項，則該項的系數為奇數的概率是      。

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科目： 來源：浙江二模 題型：解答題

已知函數f（x）=
(x-a)2
lnx
（其中a為常數）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ） 當0＜a＜1時，設函數f（x）的3個極值點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．證明：x1+x3＞
2
e
．

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科目： 來源：天津模擬 題型：解答題

設函數f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）討論函數h(x)=
f(x)
x
的單調性；
（Ⅱ）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（Ⅲ）如果對任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k為常數），則稱“f（x）關于k可線性分解”
（1）函數f（x）=2x+x2是否關于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數時，求g（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：資陽一模 題型：解答題

已知函數f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
（Ⅰ）當a=-
1
4
時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在
x≥1
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：泰安一模 題型：解答題

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：廣西一模 題型：填空題

函數y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上的極大值為______．

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