如圖，已知⊙O和⊙M相交于A，B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O，BD于點(diǎn)E，F，連接CE.求證：

(1)AG·EF＝CE·GD；

(2)

如圖，AB，CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圓于F，過(guò)點(diǎn)A的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

(1)求證：△PAC∽△CBA；

(2)求EF的長(zhǎng)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝1－|2x－3|.

(1)求不等式f(x)≥3x＋1的解集；

(2)若不等式f(x)－mx≥0的解集非空，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝＋ (e≈2.718…)．

(1)若x₁，x₂∈[1，＋∞)，x₁≠x₂，求證：＞0；

(2)若滿足f(|a|＋3)＞f(|a－4|＋1)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2

(1)求證：f(x)≤5，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在區(qū)間(－∞，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|，x∈R.

(1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；

(2)若g(x)＝的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ .

(1)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋1.

(1)畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．