幾何體的三視圖(單位：cm)如圖1­1所示，則此幾何體的表面積是(　　)

圖1­1

A．90 cm²  B．129 cm²  C．132 cm²  D．138 cm²

某幾何體三視圖如圖1­1所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．8－2π  B．8－π  C．8－  D．8－

圖1­1

 一幾何體的直觀圖如圖1­1所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是(　　)

圖1­1

　A　　　　B　　　　C　　　 　D

圖1­2

一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖1­2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于(　　)

圖1­2

A．1  B．2  C．3  D．4

 在如圖1­1所示的空間直角坐標系O ­ xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)．給出編號為①，②，③，④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(　　)

圖1­1

A．①和②  B．①和③  C．③和②  D．④和②

某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　)

A．圓柱  B．圓錐  C．四面體  D．三棱柱

一個多面體的三視圖如圖1­2所示，則該多面體的表面積為(　　)

A．21＋  B．8＋

C．21  D．18

圖1­2

《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈L²h.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么，近似公式V≈L²h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為(　　)

A.  B.  C.  D.

 如圖1­5，四棱柱ABCD ­ A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.過A₁，C，D三點的平面記為α，BB₁與α的交點為Q.

圖1­5

(1)證明：Q為BB₁的中點；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；

(3)若AA₁＝4，CD＝2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站．過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年．將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．

(1)求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；

(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5 000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元．欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺．