10．某公園引進了兩種植物品種甲與乙，株數(shù)分別為12和8，這20株植物的株高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
甲：162  168  171  175  166  176  178  173 191 194 187 171
乙：155  156  162  158  159  177  168  178
若這兩種植物株高在175cm以上（包括175cm）定義為“優(yōu)良品種”，株高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非優(yōu)良品種'．
（Ⅰ）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）求甲品種的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅲ）在以上20株植物中，如果用分層抽樣的方法從”優(yōu)良品種“和”非優(yōu)良品種“中抽取5株，再從這5株中選2株，那么至少有一株是”優(yōu)良品種“的概率是多少？

9．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，底面ABCD的對角線BD在平面α內(nèi)，則正方體在平面α內(nèi)的影射構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是$[1，\sqrt{3}]$．

8．如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4，如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB．
（1）求證：DE⊥平面BCD
（2）求二面角B-AD-E的余弦值

7．已知拋物線C₁：x²=4y的焦點是橢圓C₂短軸B₁B₂的一個端點B₁，而雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1與橢圓C₂共焦點．
（1）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過（0，-2）的直線l與橢圓C₂交于P、Q兩點，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，試在拋物線上求一點M，使點M到直線l的距離最�。�

6．如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區(qū)甲、乙連鎖店四天內(nèi)銷售請客的某項指標(biāo)統(tǒng)計：
（1）求甲、乙連鎖店這項指標(biāo)的方差，并比較甲、乙該項指標(biāo)的穩(wěn)定性；
（2）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機各選一個進行對比分析，共選了3次（有放回選�。�，設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

5．如圖，直角梯形CDEM中，CD∥EM，ED⊥CD，B是EM上一點，且CD=BM=$\sqrt{2}$CM=2，EB=ED=1，沿BC把△MBC折起得到△ABC，使平面ABC⊥平面BCDE．
（Ⅰ）證明：平面EAD⊥平面ACD．
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的大小．

4．設(shè)⊙O：x²+y²=36，內(nèi)切于橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞1，b＞0），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左焦點、右焦點，點P在該橢圓上，且△PF₁F₂的周長為36．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點F₂的直線l與⊙O相交于A，B兩點，與橢圓相交于C、D兩點，若|AB|=4$\sqrt{5}$，求|CD|的值．

3．已知兩點A（-1，-1），B（3，7），則線段AB的垂直平分線方程為2x-y+1=0．

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，D（1，$\frac{3}{2}$）是橢圓C上一點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B分別是橢圓C的左、右頂點，P，Q是橢圓C上異于A，B的兩個動點，直線AP，AQ的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
①設(shè)△APQ與△BPQ的面積分別為S₁，S₂，請問：是否存在常數(shù)λ（λ∈R）．得S₁=λS₂恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
②求直線AP與BQ的交點M的軌跡方程．

1．已知實數(shù)x，y滿足（x-1）²+（y-4）²=1，求$\frac{xy-x}{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$的取值范圍．