已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦的長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使在以為直徑的圓外？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在四棱錐中，平面，，四邊形滿足，∥且，點(diǎn)為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，若，則稱(chēng)橢圓與橢圓是相似橢圓.已知橢圓，其左頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.

（1）設(shè)橢圓與橢圓是“相似橢圓”，求常數(shù)的值；

（2）設(shè)橢圓，過(guò)作斜率為的直線與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，試求出最小值；

（3）已知橢圓與橢圓是相似橢圓，橢圓上異于的任意一點(diǎn)，求證：的垂心在橢圓上.

集合，，則（ ）

A. B. C. D.

口袋中裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（ ）

A. 0.43 B. 0.27 C. 0.3 D. 0.7

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）

A. B. C. D.

某班對(duì)一次實(shí)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將50個(gè)同學(xué)按01，02，03，…，50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第11列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是（ ）

(注：表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)

A. 02 B. 13 C. 42 D. 44

如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）

A. 14，12 B. 12，14 C. 14，10 D. 10，12

已知扇形的周長(zhǎng)是，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）

A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4

已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.