【題目】某年級(jí)舉辦團(tuán)知識(shí)競賽.、、、四個(gè)班報(bào)名人數(shù)如下：

年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競賽，每位參加競賽的同學(xué)從10個(gè)關(guān)于團(tuán)知識(shí)的題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，全部答對(duì)的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品.

（Ⅰ）求各班參加競賽的人數(shù)；

（Ⅱ）若班每位參加競賽的同學(xué)對(duì)每個(gè)題目答對(duì)的概率均為，求班恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率；

（Ⅲ）若這10個(gè)題目，小張同學(xué)只有2個(gè)答不對(duì)，記小張答對(duì)的題目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中， 是正方形， 平面． ， ， ， 分別是 ， ， 的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面．

（2）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明．

【題目】已知為圓上任一點(diǎn)，且點(diǎn)．

（1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率．

（2）求的最大值和最小值．

（3）若，求的最大值和最小值．

【題目】已知圓．

（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程．

（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;

(2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；

(2)求這5天的平均發(fā)芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

（1）～號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過號(hào)并計(jì)算出的的值（精確到）與（1）中的值差不超過，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】濱湖區(qū)擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)城ABC為主題活動(dòng)區(qū)，其中∠ACB=60°，∠ABC=45°，AB=12 m；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），且∠ADC=120°，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩．

（1）求AC的長度；
（2）記游客通道AD與CD的長度和為L，求L的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，an+1= Sn ． 求證：
（1）數(shù)列{ }成等比；
（2）Sn+1=4an ．

【題目】已知函數(shù)（， 為常數(shù)），函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）.

（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.