科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)T(-1,1)在AD邊所在直線上.
(1)求AD邊所在直線的方程;
(2)求矩形ABCD外接圓的方程.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n .
(1)設(shè)bn= ,證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
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【題目】某市有三所高校,其學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部有“干事”人數(shù)分別為,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進(jìn)行“大學(xué)生學(xué)習(xí)部活動(dòng)現(xiàn)狀”調(diào)查.
(1)求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù);
(2)若從抽取的名干事中隨機(jī)選兩名干事,求選出的名干事來(lái)自同一所高校的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , .
(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;
(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).
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【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐.甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì),售價(jià)3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì),售價(jià)2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì).試問(wèn):應(yīng)如何使用甲、乙原料,才能既滿足營(yíng)養(yǎng),又使費(fèi)用最。
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【題目】如圖,設(shè) 與定點(diǎn) 的距離和它到直線 的距離的比是常數(shù),
(1)求點(diǎn) 的軌跡曲線 的方程:
(2)過(guò)定點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn),以 三點(diǎn)( 為坐標(biāo)原點(diǎn))為頂點(diǎn)作平行四邊形 ,若點(diǎn) 剛好在曲線 上,求直線 的方程.
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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】對(duì)某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù),我們用兩種模型①,②擬合,得到回歸方程分別為, ,作殘差分析,如表:
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
體重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
0.41 | 0.01 | 1.21 | -0.19 | 0.41 | ||
-0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | -0.34 | -1.12 |
(Ⅰ)求表中空格內(nèi)的值;
(Ⅱ)根據(jù)殘差比較模型①,②的擬合效果,決定選擇哪個(gè)模型;
(Ⅲ)殘差大于的樣本點(diǎn)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),應(yīng)剔除,剔除后對(duì)(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.
(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為, .
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