科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(單位:m/s)的數(shù)據(jù)如下:
(1)畫(huà)出莖葉圖
(2)分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差,并判斷選誰(shuí)參加比賽比較合適?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示[1 000,1 500)。
(1)求居民收入在[2000,3 000)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,點(diǎn)P,G分別是AD,EF的中點(diǎn),已知平面ABC,AD=EF=3,DE=DF=2.
(Ⅰ)求證:DG⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求PE與平面BCEF 所成角的正弦值.
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【題目】已知向量 , ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)),求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.
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【題目】已知: 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中 =(1,2)
(1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐標(biāo);
(2)若| |= ,且 +2 與2 ﹣ 垂直,求v與 的夾角θ.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓: .
(1)若圓與軸相切,求圓的方程;
(2)求圓心的軌跡方程;
(3)已知,圓與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓: 相交于兩點(diǎn).問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓內(nèi),過(guò)的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)t,使直線和直線OP的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求出的值,若不存在,試說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求面積S的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠最近十年生產(chǎn)總量逐年上升,如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
生產(chǎn)總量(萬(wàn)噸) |
(Ⅰ)利用所給數(shù)據(jù)求年生產(chǎn)總量與年份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該廠2018年生產(chǎn)總量.
(回歸直線的方程: ,其中, )
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