【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若，求在區(qū)間[-1,2]上的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意， 恒成立，記，求的最大值．

(1)畫(huà)出莖葉圖

(2)分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰(shuí)參加比賽比較合適？

（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是AD,EF的中點(diǎn)，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．

（Ⅰ）求證：DG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求PE與平面BCEF 所成角的正弦值．

【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數(shù)），求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實(shí)數(shù)λ的值．

【題目】已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．

【題目】如圖，圓： ．

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）求圓心的軌跡方程；

（3）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓： 相交于兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)在橢圓內(nèi)，過(guò)的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)t，使直線和直線OP的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出的值，若不存在，試說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求面積S的最大值．

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年生產(chǎn)總量與年份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該廠2018年生產(chǎn)總量．

（回歸直線的方程： ，其中， ）