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【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

廣告費(fèi)用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為(
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

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【題目】如圖,在四棱錐中, 底面為菱形,平面,點(diǎn)在棱上.

(Ⅰ)求證:直線平面;

(Ⅱ)若平面,求證:;

(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得四面體的體積等于四面體的體積的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點(diǎn),求證:
(1)PQ∥平面DCC1D1
(2)EF∥平面BB1D1D.

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=10,a2為整數(shù),且SnS4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段B1C1和AC上,B1E=3EC1 , AC=BC=CC1=4
(1)求證:BC⊥AC1;
(2)試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點(diǎn)F的位置,并給出證明.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥B1C;
(Ⅱ)求證:AC1∥平面B1CD

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【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》,某校計(jì)劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程,并對全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與,每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果如下.

圖中,課程為人文類課程,課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向,結(jié)合上面圖表,采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡稱“組”).

(Ⅰ)在“組”中,選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少?

(Ⅱ)某地舉辦自然科學(xué)營活動(dòng),學(xué)校要求:參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組”中選擇

程或課程的同學(xué),并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng). 選擇課程的學(xué)生中有人參加科學(xué)營活動(dòng),每人需繳納元,選擇課程的學(xué)生中有人參加該活動(dòng),每人需繳納元.記選擇課程和課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為,參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為元.

①當(dāng)時(shí),寫出的所有可能取值;

②若選擇課程的同學(xué)都參加科學(xué)營活動(dòng),求元的概率.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*.已知a1=1,a2,a3,且當(dāng)n≥2時(shí),4Sn+2+5Sn=8Sn+1Sn-1.

(1)求a4的值;

(2)證明: 為等比數(shù)列.

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【題目】如圖所示,在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面,簡單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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同步練習(xí)冊答案