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【題目】(2013·湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:
①y與x負相關(guān)且=2.347x-6.423;
②y與x負相關(guān)且=-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且=5.437x+8.493;
④y與x正相關(guān)且=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】已知點,點
是橢圓
:
上任意一點,線段
的垂直平分線
交于點
,點
的軌跡記為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)過的直線交曲線
于不同的
,
兩點,交
軸于點
,已知
,
,求
的值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)函數(shù)在區(qū)間
是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若存在,使得
成立,求滿足條件的最大整數(shù)
;
(3)如果對任意的都有
成立,求實數(shù)
的范圍.
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【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,a5﹣3b2=7.2a +(2﹣an+1)an﹣an+1=0(n∈N*)
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=anbn , n∈N* , 求數(shù)列{cn}的前n項和.
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個
,則
為該統(tǒng)計量中的估計值
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg
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【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如下圖:
求分數(shù)在
的頻率及全班人數(shù);
求分數(shù)在
之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中
間矩形的高;
若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分數(shù)在
之間的概率.
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【題目】如圖在三棱錐P﹣ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點,已知AD=PD,PA=6,BC=8,DF=5,求證:
(1)直線PA∥平面DEF;
(2)平面DEF⊥平面ABC.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,B= .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sinA( cosA﹣sinA),a=
,求f(A)的最大值及此時△ABC的外接圓半徑.
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【題目】在△ABC中,直線AB的方程為3x﹣2y﹣1=0,直線AC的方程為2x+3y﹣18=0.直線BC的方程為3x+4y﹣m=0(m≠25).
(1)求證:△ABC為直角三角形;
(2)當△ABC的BC邊上的高為1時,求m的值.
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【題目】已知(2x-3y)9=a0x9+a1x8y+a2x7y2+…+a9y9,求:
(1)各項系數(shù)之和;
(2)所有奇數(shù)項系數(shù)之和;
(3)系數(shù)絕對值的和;
(4)分別求出奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和.
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