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【題目】已知向量 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),| |=
(1)求cos(α﹣β)的值;
(2)若﹣ <β<0<α< ,且sinβ=﹣ ,求sinα的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)是曲線圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn),若直線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, , , 的中點(diǎn).

1)求證:平面平面

2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖所示,四邊形中, , , ,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成四面體,則在四面體中,下列說法不正確的是( ).

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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【題目】已知正方體

求證:(ⅰ

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【題目】已知在中,角的對(duì)邊分別為,且.

(1)求的值;

(2)若,求的取值范圍.

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【題目】如圖所示, 矩形所在的平面, 分別是的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證: .

(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí),能使平面成立?并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向,距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險(xiǎn)情,此時(shí)在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機(jī)A接到漁船的求救信號(hào),海事巡邏飛機(jī)迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點(diǎn)施救.若海事巡邏飛機(jī)測(cè)得漁船B的俯角為68.20°,測(cè)得漁政船C的俯角為63.43°,且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上.

)計(jì)算漁政船C與漁港O的距離;

)若漁政船以每小時(shí)25海里的速度直線行駛,能否在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)?

(參考數(shù)據(jù):sin68.20°≈0.93,tan68.20°≈2.50shin63.43°≈0.90,tan63.43°≈2.00 ≈3.62, ≈3.61

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【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

1)求此幾何體的表面積;

2)如果點(diǎn)在正視圖中所示位置:為所在線段中點(diǎn),為頂點(diǎn),求在幾何體表面上,從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

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【題目】已知 ,當(dāng)k為何值時(shí),
(1) 垂直?
(2) 平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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同步練習(xí)冊(cè)答案