【題目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| ﹣ |= ．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若﹣ ＜β＜0＜α＜ ，且sinβ=﹣ ，求sinα的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是曲線圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn)，若直線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且,若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】如圖所示，四邊形中， ， ， ，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成四面體，則在四面體中，下列說法不正確的是（ ）．

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

【題目】已知正方體．

求證：（ⅰ）面面．

（ⅱ）面．

【題目】已知在中，角的對(duì)邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

（Ⅰ）計(jì)算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時(shí)25海里的速度直線行駛，能否在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

【題目】已知 ，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？