【題目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．
（Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點，對于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC
（1）求角C的大小；
（2）求 的取值范圍．

【題目】設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= ，b2=ac，求B．

【題目】設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，使得對任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“的型增函數(shù)”，已知是定義在上的奇函數(shù)，且在時， ，若為上的“2017的型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點，求證：

（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．

【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（1）求過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結果都寫成一般方程形式）
（2）求過點P的所有直線中使原點O到此直線的距離最大的直線12的方程．

【題目】在△ABC中，AB=3，AC邊上的中線BD= ， =5．
（1）求AC的長；
（2）求sin（2A﹣B）的值．

【題目】已知函數(shù)， （）

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：當時，函數(shù)（）有最小值.記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若存在兩個不同的零點， （），求的取值范圍，并比較與0的大小.

【題目】已知f（x）=kx+b的圖象過點（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解關于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．