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【題目】已知向量 =( sin ,1), =(cos ,cos2 ).
(Ⅰ)若 =1,求cos( ﹣x)的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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【題目】如圖,梯形中, , , , , 和分別為與的中點,對于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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【題目】設函數(shù)的定義域為,如果存在正實數(shù),使得對任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)為上的“的型增函數(shù)”,已知是定義在上的奇函數(shù),且在時, ,若為上的“2017的型增函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】如圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,棱PD與EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N為PB的中點,求證:
(1)平面EBC∥平面PDA;
(2)NE⊥平面PDB.
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【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點P.
(1)求過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程;(結果都寫成一般方程形式)
(2)求過點P的所有直線中使原點O到此直線的距離最大的直線12的方程.
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【題目】已知函數(shù), ()
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當時,函數(shù)()有最小值.記的最小值為,求的值域;
(Ⅲ)若存在兩個不同的零點, (),求的取值范圍,并比較與0的大小.
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【題目】已知f(x)=kx+b的圖象過點(2,1),且b2﹣6b+9≤0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>0,解關于x的不等式x2﹣(a2+a+1)x+a3+3<f(x).
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