【題目】設(shè)數(shù)列滿足：，（其中為非零實(shí)常數(shù)）.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記，求使得不等式成立的最小正整數(shù)；

（3）若，對(duì)于任意的正整數(shù)，均有，當(dāng)、、依次成等比數(shù)列時(shí)，求、、的值.

【題目】有10名選手參加某項(xiàng)詩(shī)詞比賽，計(jì)分規(guī)則如下：比賽共有6道題，對(duì)于每一道題，10名選手都必須作答，若恰有個(gè)人答錯(cuò)，則答對(duì)的選手該題每人得分，答錯(cuò)選手該題不得分.比賽結(jié)束后，關(guān)于選手得分情況有如下結(jié)論：

①若選手甲答對(duì)6道題，選手乙答對(duì)5道題，則甲比乙至少多得1分：

②若選手甲和選手乙都答對(duì)5道題，則甲和乙得分相同；

③若選手甲的總分比其他選手都高，則甲最高可得54分

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.3C.2D.1

【題目】某熱力公司每年燃料費(fèi)約24萬(wàn)元，為了“環(huán)評(píng)”達(dá)標(biāo)，需要安裝一塊面積為（）（單位：平方米）可用15年的太陽(yáng)能板，其工本費(fèi)為（單位：萬(wàn)元），并與燃料供熱互補(bǔ)工作，從此，公司每年的燃料費(fèi)為（為常數(shù)）萬(wàn)元，記為該公司安裝太陽(yáng)能板的費(fèi)用與15年的燃料費(fèi)之和.

（1）求的值，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最小值，并求出此時(shí)所安裝太陽(yáng)能板的面積.

A. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

C. 某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可得該公司4月份員工的獎(jiǎng)金：①中位數(shù)為800元；②平均數(shù)為1373元；③眾數(shù)為700元，其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，，且經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作一條斜率不為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為．證明：直線經(jīng)過軸上一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù).

（1）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底）；

（2）令，如果圖象與軸交于，，中點(diǎn)為，求證：.

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬(wàn)元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最��？

【題目】已知（），，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，求證： .

（1）求異面直線OB與CD所成角的余弦值；

（2）求直線OB與平面COD所成角的正弦值.