【題目】港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接中國香港、廣東珠海和中國澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造技術(shù)聞名世界，為內(nèi)地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡統(tǒng)計了大橋落地以后，由香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為，現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機抽取名，若青年旅客抽到60人，則（ ）

A.老年旅客抽到150人B.中年旅客抽到20人

C.D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人數(shù)之和超過200

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.

【題目】已知橢圓：的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點在橢圓上，且滿足，當變化時，給出下列三個命題：

①點的軌跡關(guān)于軸對稱；②的最小值為2；

③存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個，

其中，所有正確命題的序號是__________．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點在曲線上，點在曲線上，求的最小值及此時點的坐標.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，對，恒有成立，求實數(shù)的最小值.

【題目】在直角坐標系中，長為3的線段的兩端點分別在軸、軸上滑動，點為線段上的點，且滿足.記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上的兩個動點，記，判斷是否存在常數(shù)使得點到直線的距離為定值？若存在，求出常數(shù)的值和這個定值；若不存在，請說明理由.

【題目】曲線與兩坐標軸的交點都在圓上，圓與軸正半軸、軸正半軸分別交于，兩點.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）過點作直線與圓交于，兩點，是否存在使得與共線，如果存在求直線的方程，若不存在請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）x2﹣（6+a）x+2alnx（a∈R）．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）函數(shù)g（x）x2+（2a﹣4）lnx﹣1，若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計抽取的100名學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從第3組、第4組、第5組中按分層抽樣的方法抽取6人，并從中選出3人，求這3人中至少有1人來自第4組的概率．

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為_____．