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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式mx2+數(shù)學(xué)公式x,g(x)=數(shù)學(xué)公式mx2-x+c,F(xiàn)(x)=xf(x).
(Ⅰ) 若函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值,求實數(shù)m的值;
(Ⅱ) 試討論方程y=F′(x)=g(x)的實數(shù)解的個數(shù);
(Ⅲ)記函數(shù)y=G(x)的導(dǎo)稱函數(shù)G′(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為G′′(x),若在(a,b)上G′′(x)>0恒成立,則稱函數(shù)G(x)(a,b)上為“凹函數(shù)”.若存在實數(shù)m∈[-2,2],使得函數(shù)F(x)在(a,b)上為“凹函數(shù)”,求b-a最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x=數(shù)學(xué)公式取得最大值2,方程f(x)=0的兩個根為x1、x2,且|x1-x2|的最小值為π.
(1)求f(x);
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的數(shù)學(xué)公式,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在[-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式]上的值域.

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科目: 來源: 題型:單選題

若3sinx+4cosx=5cos(x+φ),則tanφ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:填空題

已知a∈(0,π),cosα=-數(shù)學(xué)公式,則sin(數(shù)學(xué)公式)=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+?)(其中ω>0,|?|<數(shù)學(xué)公式)的相鄰兩條對稱軸之間的距離為數(shù)學(xué)公式,f(0)=數(shù)學(xué)公式,則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:單選題

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A'、B',若AB=12,則A'B'=


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,U是全集,M、P、S是U的3個子集,則陰影部分所表示的集合是 ________.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知點p(x,y)是圓x2+y2-2y=0的動點,則3x+4y的最大值________.

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科目: 來源: 題型:填空題

甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)4年的單位面積平均產(chǎn)量如下:
品種第1年第2年第3年第4年
9.89.910.210.1
9.7101010.3
其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=1-i,則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    -1-i
  2. B.
    -1+i
  3. C.
    1+i
  4. D.
    1-i

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