若不等式≥對(duì)任意的正數(shù)x，y總成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍________．

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2．
（1）求直線AM與平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM與平面BCD所成的二面角的正弦值．

設(shè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₄≥10，S₅≤15，則a₄的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，AB=9，AC=6，點(diǎn)M在AB上且AM=3，點(diǎn)N在AC上，連接MN，使△AMN與原三角形相似，則AN=________．

已知lg2=a，?lg3=b，用a，b表示log₆5=________．

設(shè)函數(shù)f（x+1）=2x+3，則f（2）的值為

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

下列各組中的兩個(gè)集合M和N，表示同一集合的是

1. A.
   M={π}，N={3.14159}
2. B.
   M={2，3}，N={（2，3）}
3. C.
   M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}
4. D.
   ，

可以證明，對(duì)任意的n∈N^*，有（1+2+…+n）²=1³+2³+…+n³成立．下面嘗試推廣該命題：
（1）設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a₁，a₂，a₃每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈{1，2，3}有（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³成立，求所有滿足條件的數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}每項(xiàng)均非零，且對(duì)任意的n∈N^*有（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³成立，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．求證：a_n+1²-a_n+1=2S_n，n∈N^*；
（3）是否存在滿足（2）中條件的無(wú)窮數(shù)列{a_n}，使得a₂₀₁₁=2009？若存在，寫(xiě)出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列（不需要證明它滿足條件）； 若不存在，說(shuō)明理由．

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x²圍成圖形的面積為，則k的值為_(kāi)_______．

復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)_______．