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科目: 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)D在定線段MN上,且|MN|=3,|DN|=1,一個(gè)動(dòng)圓C過點(diǎn)D且與MN相切,分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)M作直線l與所求軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,若(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式)•(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式)=0,且λ∈[2-數(shù)學(xué)公式,2+數(shù)學(xué)公式],求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C(元)與生產(chǎn)數(shù)量n(雙)之間的函數(shù)關(guān)系是C=4000+50n.
若每雙皮鞋的售價(jià)為90元,且生產(chǎn)的皮鞋全部售出.試寫出這一天的利潤(rùn)P關(guān)于這一天的生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系式,并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋,才能不虧本.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知R是實(shí)數(shù)集,集合P={x|x2+2x-3=0},Q={x|lnx<1},則P∩CRQ=


  1. A.
    {-3,1}
  2. B.
    {1}
  3. C.
    {-3}
  4. D.
    {e}

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科目: 來源: 題型:填空題

等差數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù),且a23+a28+2a3a8=9,則它的前10項(xiàng)和s10等于________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式sinωxcosωx-cos2ωx+數(shù)學(xué)公式(ω>0,x∈R)的最小正周期為數(shù)學(xué)公式
(1)求f(數(shù)學(xué)公式)的值,并寫出函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)當(dāng)x∈[數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式]時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,則f(x)-f(-x)>-1的解集為


  1. A.
    (-∞,-1)∪(1,+∞)
  2. B.
    [-1,-數(shù)學(xué)公式)∪(0,1]
  3. C.
    (-∞,0)∪(1,+∞)
  4. D.
    [-1,-數(shù)學(xué)公式]∪(0,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+3
(1)如果a是集合{1,2,3,4}中的任一元素,b是集合{0,2,3}中的任一元素,試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增的概率,
(2)如果a是從區(qū)間[1,4]上任取一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,3]上任取一個(gè)數(shù),試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(2,-3),B(4,3),C(5,a)共線,則a=________

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科目: 來源: 題型:解答題

已知:向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,cos2x),(0<x<π),函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(1)若f(x)=0,求x的值;
(2)求函數(shù)f(x)的取得最大值時(shí),向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知M是正四面體ABCD棱AB的中點(diǎn),N是棱CD上異于端點(diǎn)C,D的任一點(diǎn),則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有
(1)MN⊥AB;        (2)若N為中點(diǎn),則MN與AD所成角為45°;
(3)平面CDM⊥平面ABN;   (4)存在點(diǎn)N,使得過MN的平面與AC垂直.


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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