科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，平面區(qū)域W中的點的坐標（x，y）滿足x²+y²≤4，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若X∈Z，y∈Z，令ξ=x²+y²，求ξ=4的概率；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓x²+y²=4相交所截得的弦長為2．求y≥-x+b的概率．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖1，把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥A'B；
（Ⅱ）求三棱錐A'-BDC的體積．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓，經過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線1交橢圓于C，D兩點
（1）求橢圓的方程
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-e^x（a＞0）．
（Ⅰ）當時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當1≤a≤1+e時，求證：f（x）≤x．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PE切圓O于點E，割線PBA交圓O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：=．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數方程為（α為參數），點Q的極坐標為（2，π）．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當|MN|最小時，直線l的直角坐標方程．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數的共軛復數在復平面內的對應點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則角θ的終邊一定落在直線（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題