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北京市宣武區(qū)2008―2009學(xué)年度高三第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題（理科）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共40分）

一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1．已知的值是（）

試題詳情

A． B． C． D．

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2．已知向量（）

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A．垂直的必要條件是 B．垂直的充要條件是

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C．平行的充分條件是 D．平行的充要條件是

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3．已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則、的等比中項的最大值為（）

A．100 B．50 C．25 D．10

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4．已知為平面，

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①； ②；

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③； ④。

以上結(jié)論正確的是（）

A．①② B．①④ C．③④ D．②③

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5．要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依此比例分層抽樣且某男生擔(dān)任隊長，則不同的抽樣方法數(shù)是（）

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A． B． C． D．

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6．頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離是（）

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A． B． C． D．

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是的圖象的一部分，則的極大值與極

小值分別是（）

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A． B．

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C． D．

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8．拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為的最大值為（）

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A． B． C． D．

第Ⅱ卷（選擇題，共40分）

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二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．= 。

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10．在。

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11．的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。

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12．已知實數(shù)則該不等式組表示的平面圖形的面積是；

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代數(shù)式的最小值是。

20090506

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= 。

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“直角距離”為

20090506

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三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）求的最大值和最小值。

16．（本題滿分13分）

在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉(zhuǎn)放到B袋中，再從B袋中任取1個球轉(zhuǎn)放到A袋中，結(jié)果A袋中恰有ξ個紅球。

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（1）求時的概率；

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（2）求隨機(jī)變量的分布列及期望．

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17．（本題滿分13分）

如圖，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上。

（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN；

（2）當(dāng)AB₁⊥MN時，求二面角M―AB₁―N的大小。

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18．（本題滿分13分）

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數(shù)列（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且成等比數(shù)列。

（1）求c的值；

（2）求的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列

19．（本題滿分14分）

橢圓C的中心坐標(biāo)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為

（1）求橢圓方程；

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（2）若的取值范圍。

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20．（本題滿分14分）

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已知數(shù)列

（1）求a₃的取值范圍；

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（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

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（3）若

20090506

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9． 10． 11．7 12． 13． 14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

（1）

（2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

∴。 ………………7分

（2）同（1）中計算方法可知：。

于是的概率分布列

。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B₁M，過M作MN⊥B₁M，且MN交CC₁點(diǎn)N，

又∵平面ABC⊥平面BB₁C₁C，

平面ABC∩平面BB₁C₁C=BC，

∴AM⊥平面BB₁C₁C，

∵M(jìn)N平面BB₁C₁C，

∴MN⊥AM。

∵AM∩B₁M=M，

∴MN⊥平面AMB₁，∴MN⊥AB₁。

∵在Rt△B₁BM與Rt△MCN中，

即N為C₁C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。 ……………………6分

（2）過點(diǎn)M作ME⊥AB₁，垂足為R，連結(jié)EN，

由（1）知MN⊥平面AMB₁，

∴EN⊥AB₁，

∴∠MEN為二面角M―AB₁―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A₁B₁C₁，BB₁=BC=2，


∴N點(diǎn)是C₁C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。 ………………6分（2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB₁C₁C，且平面ABC∩平面BB₁C₁C=BC， ∴AM⊥平面BB₁C₁C， ∵M(jìn)N平面BB₁C₁，∴AM⊥MN， ∵M(jìn)N⊥AB₁，∴MN⊥平面AMB₁， 18．（本題滿分13分）解：（1）（2）當(dāng) （3）令 ① ② ①―②得 ………………13分 19．（本題滿分14分）解：（1）設(shè)橢圓C的方程：（2）由 ① 由①式得 20．（本題滿分14分）解：（1）（2）證明：①在（1）的過程中可知 ②假設(shè)在綜合①②可知： ………………9分（3）由變形為：同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣： 52色鲁超碰这里只有精品网址

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