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科目： 來源：2006年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學卷 題型：044

如圖，⊙O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．

(1)求線段AB的長；

(2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2006年廣東省高中階段學校招生考試數(shù)學試題(非實驗區(qū)) 題型：044

如圖，已知：⊙O的半徑是8，從⊙O外一點P，引圓的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．

(1)若∠APB＝70°，求AP的長度(結(jié)果精確到0.1)；

(2)當OP為何值時，∠APB＝90°．

(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281)

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科目： 來源：2006年廣東省佛山市年高中階段學校招生考試數(shù)學試卷(非課改實驗區(qū)) 題型：044

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝4，以AC為直徑的⊙Ｏ交AB于點D，點E是BC的中點，連結(jié)OD，OB，DE．

(1)求證：OD⊥DE；

(2)求sin∠ABO的值．

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科目： 來源：2006年廣東省佛山市年高中階段學校招生考試數(shù)學試卷(非課改實驗區(qū)) 題型：044

已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P(3，4)為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．

問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？

(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點C的坐標)．

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科目： 來源：2006年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題 題型：044

一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個以AD為直徑的半圓O，下部是一個矩形ABCD．

(1)當AD＝4米時，求隧道截面上半圓O的面積；

(2)已知矩形ABCD相鄰兩邊之和為8米，半圓O的半徑為r米．

①求隧道截面的面積S(米2)關(guān)于半徑r(米)的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出r的取值范圍)；

②若2米≤CD≤3米，利用函數(shù)圖象求隧道截面的S的最大值(π取3.14，結(jié)果精確到0.1米)．

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科目： 來源：2006年浙江省金華市數(shù)學中考試題 題型：044

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．

(1)求sin∠BAC的值；

(2)如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；

(3)求tan∠ADC的值．(結(jié)果保留根號)

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科目： 來源：2006年浙江省湖州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷(華師大實驗區(qū)) 題型：044

為了鼓勵小強勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得(即下月他可獲得)的總費為y元，則y(元)和x(小時)之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？

(2)寫出當0≤x≤20時，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務(wù)多少時間？

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科目： 來源：2006年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型：044

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平分差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．

如：4＝42－02，

12＝42－22，

20＝62－42，

因此4，12，20都是“神秘數(shù)”

(1)28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？

(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目： 來源：2006年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題 題型：044

如示意圖，小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊35 m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE)．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計為BC．一輛以60 km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是3 s，已知廣告牌和公路的距離是40 m，求小華家島公路的距離(精確到1 m)．

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科目： 來源：2006年云南省課改實驗區(qū)高中中專招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：044

云南省公路建設(shè)發(fā)展速度越來越快，通車總里程已位居全國第一，公路的建設(shè)促進了廣大城鄉(xiāng)客運的發(fā)展．某市擴建了市縣際公路，運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中兩型客車共10輛，大型客車每輛價格為25萬元，中型客車每輛價格為15萬元．

(1)設(shè)購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元)，求y與x之問的函數(shù)表達式；

(2)若購車資金為180萬元至200萬元(含180萬元和200萬元)，那么有幾種購車方案？在確保交通安全的前提下，根據(jù)客流量調(diào)查，大型客車不能少于4輛，此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少？

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