工業(yè)園區(qū)某消毒液工廠，今年四月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱．進(jìn)入四月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加．如圖是四月前后一段時(shí)期庫(kù)存量y(箱)與生產(chǎn)時(shí)間t(月份)之間的函數(shù)圖象．

(1)四月份的平均日銷售量為多少箱？

(2)該廠什么時(shí)候開(kāi)始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，此時(shí)日銷售量為多少箱？

(3)為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過(guò)135萬(wàn)元的情況下，購(gòu)買5臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于四月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

請(qǐng)問(wèn)：有哪幾種購(gòu)買設(shè)備的方案？若為了使日產(chǎn)量最大，應(yīng)選擇哪種方案？

在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題(根據(jù)變換需要可適當(dāng)標(biāo)上字母)：

(1)寫出圖①中點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)指出圖②通過(guò)怎樣的變換可與圖①重合？圖通過(guò)怎樣的變換可與圖③拼成一個(gè)矩形？

(3)請(qǐng)將圖形①、②、③、④四部分密鋪到圖⑤中，在圖⑤中畫(huà)出圖形，并將其中兩塊涂上陰影．

如圖，點(diǎn)M(4，0)，以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B．已知拋物線過(guò)點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線的大致圖象．

(2)點(diǎn)Q(8，m)在拋物線上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ＋PB的最小值．

(3)CE是過(guò)點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式．

某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．

(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用)

(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

如圖，矩形是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)O、兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－1．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得ΔPOM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和ΔPOM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求邊所在直線的解析式．

某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708 m²．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．

如圖．在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG(BE＜AB)，連結(jié)EG并延長(zhǎng)交DC于M，過(guò)M作MN⊥AB．垂足為N，MN交BD于P

(1)找出圖中一對(duì)全等三角形．并加以證明(正方形的對(duì)角線分正方形得到的兩個(gè)三角形除外)；

(2)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

如圖，已知⊙O和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙的切線交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙于E、F，EF與AC相交于點(diǎn)P，(1)求證：PA·PE＝PC·PF；(2)求證：；(3)當(dāng)⊙O與⊙為等圓時(shí)，且PC∶CE∶EP＝3∶4∶5時(shí)，求△PEC與△FAP的面積的比值．

如圖，開(kāi)口向下的拋物線y＝ax²－8ax＋12a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，(1)求OC的長(zhǎng)及的值；(2)設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn)，點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP和拋物線的解析式．