（1）分解因式：（2a-b）²+8ab；              
（2）解方程：

2

x-1

=

3

x-2

．

已知△ABC，
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形，使所畫三角形與△ABC全等；
（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你所作的三角形與△ABC全等依據(jù)．

計(jì)算：

8

-2cos45°+（

1

2

）^-1-（2014）⁰．

問(wèn)題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）在對(duì)（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=度．
（3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決．你可以參考小強(qiáng)的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對(duì)（1）中的猜想加以證明．也可以選用其它的方法證明你的猜想．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是

BD

上一點(diǎn)，∠DAC=∠AED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是

BD

的中點(diǎn)，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求DF的值．

某校要從九（1）班和九（2）班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
九（1）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
九（2）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)表：

班級(jí)	平均數(shù)	方差	中位數(shù)
九（1）班	168		168
九（2）班		3.8

（2）結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)表你認(rèn)為哪一個(gè)班女生能被選取，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點(diǎn)P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形．

作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（6，2），C（6，5），D（2，5）．
（1）作矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形A₁B₁C₁D₁，其中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁、D₁（不要求寫作法）；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)．

如圖所示，點(diǎn)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，且AD=CD．求證：∠ACB=90°．

如圖，把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一限象內(nèi)，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=4

3

，沿著AB翻折三角尺，直角頂點(diǎn)C落在C′處．設(shè)A、C′兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n．
（1）試用m的代數(shù)式表示n；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)A、C′兩點(diǎn)，求k的值．