（1）分解因式：（2a-b）²+8ab；              
（2）解方程：

2

x-1

=

3

x-2

．

已知△ABC，
（1）請用直尺和圓規(guī)作一個三角形，使所畫三角形與△ABC全等；
（2）請簡要說明你所作的三角形與△ABC全等依據(jù)．

計算：

8

-2cos45°+（

1

2

）^-1-（2014）⁰．

問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
請你完成下列探究過程：
（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC=度．
（3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決．你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（1）中的猜想加以證明．也可以選用其它的方法證明你的猜想．

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是

BD

上一點，∠DAC=∠AED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點E是

BD

的中點，連結(jié)AE交BC于點F，當BD=5，CD=4時，求DF的值．

某校要從九（1）班和九（2）班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
九（1）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
九（2）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）補充完成下面的統(tǒng)計表：

班級	平均數(shù)	方差	中位數(shù)
九（1）班	168		168
九（2）班		3.8

（2）結(jié)合上述統(tǒng)計表你認為哪一個班女生能被選取，請說明理由．

已知：如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形．

作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的各頂點的坐標分別為A（2，2），B（6，2），C（6，5），D（2，5）．
（1）作矩形ABCD關(guān)于原點O的對稱圖形A₁B₁C₁D₁，其中點A、B、C、D的對應(yīng)點分別為A₁、B₁、C₁、D₁（不要求寫作法）；
（2）寫出點A₁、B₁、C₁、D₁的坐標．

如圖所示，點D為△ABC的邊AB的中點，且AD=CD．求證：∠ACB=90°．

如圖，把一塊含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中，BC邊落在x軸的正半軸上，點A在第一限象內(nèi)，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AC=4

3

，沿著AB翻折三角尺，直角頂點C落在C′處．設(shè)A、C′兩點的橫坐標分別為m、n．
（1）試用m的代數(shù)式表示n；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過A、C′兩點，求k的值．