如圖，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，CD=13cm，求四邊形ABCD的面積．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=2x-2經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，

4

a

），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出a的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解不等式組：

1 2 x≤1 2(x-1)＜3x

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A（3，2）、B（-2，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)kx+b-

m

x

＞0時(shí)，x的取值范圍是．
（2）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（3）連接OA，求△AOC的面積．

已知2x²-x-2=0，求（1+

4

x2-4

）•（x-2）的值．

已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，∠BAF=∠DAE．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求證：△AEF為等邊三角形．

（1）|-

1

2

|-

9

+（π+4）⁰-sin30°+

1

2 -1

；
（2）

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

3

+1．

計(jì)算：
（1）|

3

-1|+2012⁰-（-

1

3

）^-1-3tan30°；      
（2）（

a2

a-2

-

1

a-2

）÷

a2-2a+1

a-2

．

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．
（1）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）試求取出的兩張卡片數(shù)字之積不小于5的概率；
（3）若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y=-

1

4

x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AB，BC，D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF，連結(jié)BF，若S_△OBC=8，AC=BC．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求證：BF⊥AB；
（Ⅲ）求∠FBE的度數(shù)；
（Ⅳ）當(dāng)D點(diǎn)沿x軸正方向由點(diǎn)O移動(dòng)以點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也隨著運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)E所走過(guò)的路線長(zhǎng)是多少？直接寫出結(jié)果，不必寫過(guò)程．