小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個創(chuàng)意臺燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細，得到它的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖如圖所示．已知臺燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺燈上部可繞點O旋轉(zhuǎn)，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺燈上部繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)點G落在直線CD上時，測量得∠EOG=65°，求FG的長度（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）將臺燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若此時F，O兩點所在的直線恰好與CD垂直，求點F在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的弧的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學(xué)計算器）

如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當(dāng)點F是CD的中點時，求△CDE的面積．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，且交y軸于點C．已知點A（1，4），點B在第三象限，且點B的橫坐標為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點B的坐標．

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．

（3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點E是AB邊上一動點（不與點A，B重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設(shè)BE的長為x，△BEF的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時，y有最大值；

②當(dāng)y為最大值時，連接BG，請判斷此時四邊形BGDE的形狀，并說明理由．

﹣32的值為（ ）

A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．6

地球的表面積約為511 000 000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A．5.11×1010km2 B．5.11×108km2

C．51.1×107km2 D．0.511×109km2

如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（ ）

A． B．

C． D．

不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）

A． B．

C． D．

以下四個命題正確的是（ ）

A．任意三點可以確定一個圓

B．菱形對角線相等

C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D．平行四邊形的四條邊相等