科目: 來源:2016屆江西省中考模擬樣卷(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個創(chuàng)意臺燈作品,現(xiàn)忽略支管的粗細,得到它的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖如圖所示.已知臺燈底部支架CD平行于水平面,F(xiàn)E⊥OE,GF⊥EF,臺燈上部可繞點O旋轉(zhuǎn),OE=20cm,EF=20cm.
(1)如圖1,若將臺燈上部繞點O逆時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)點G落在直線CD上時,測量得∠EOG=65°,求FG的長度(結(jié)果精確到0.1cm);
(2)將臺燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,若此時F,O兩點所在的直線恰好與CD垂直,求點F在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的弧的長度.(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,≈1.73,可使用科學(xué)計算器)
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科目: 來源:解答題
題型:如圖,⊙O的直徑AB的長為2,點C在圓周上,∠CAB=30°,點D是圓上一動點,DE∥AB交CA的延長線于點E,連接CD,交AB于點F.
(1)如圖1,當(dāng)∠ACD=45°時,求證:DE是⊙O的切線;
(2)如圖2,當(dāng)點F是CD的中點時,求△CDE的面積.
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科目: 來源:2016屆江西省中考模擬樣卷(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,B兩點,且交y軸于點C.已知點A(1,4),點B在第三象限,且點B的橫坐標為t(t<﹣1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)用含t的式子表示k,b;
(3)若△AOB的面積為3,求點B的坐標.
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科目: 來源:2016屆江西省中考模擬樣卷(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸相交于點C(0,﹣3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式.
(2)若拋物線的頂點為D,點E在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AE交對稱軸于點F,試判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
(3)若點M在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A,E,M,P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016屆江西省中考模擬樣卷(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:判斷題
如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.
(1)求證:△ADE∽△CDF;
(2)求∠DEF的度數(shù);
(3)設(shè)BE的長為x,△BEF的面積為y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時,y有最大值;
②當(dāng)y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.
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科目: 來源:2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
地球的表面積約為511 000 000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.5.11×1010km2 B.5.11×108km2
C.51.1×107km2 D.0.511×109km2
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科目: 來源:2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù),這個幾何體的正視圖是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
以下四個命題正確的是( )
A.任意三點可以確定一個圓
B.菱形對角線相等
C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D.平行四邊形的四條邊相等
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