科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（注意：在試題卷上作答無效）
桂林某學校從參加高三年級第二次模擬考試的學生中隨機抽出100名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分頻率分布直方圖，分析圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數(shù)在[90，110）內(nèi)的頻率和學生數(shù)，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從分數(shù)段[90，150]的學生中隨機抽取2人給予助學金獎勵，抽到的學生成績在[90，110）內(nèi)每人獎勵100元，在[100，130）內(nèi)每人獎勵200元，在[130，150）內(nèi)每人獎勵300元，用ξ表示抽取結(jié)束后總的獎勵金額，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{+（-1）ⁿ}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，橢圓上的點到焦點距離的最大值為+1，最小值為-1
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且滿足≤x₂•x₂+y₁•y₂≤，求△AOB面積S的最大值．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c的圖象在點（2，f（x））處的切線方程為4x-y-5=0，且在[-2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，試問這樣的m是否存在？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞9
D．i＜9

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．