設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為  .

在中，內(nèi)角的對邊分別為．已知．

（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若為鈍角，，求的取值范圍.

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級，等級系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).

（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：

3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品，等級系數(shù)的為二等品，等級系數(shù)的為三等品，

（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)的關(guān)系式為：

，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為，用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅲ）當(dāng)的長為何值時(shí)，平面與平面所成的銳二面角的大小為？

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓，它的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合,過直線上一點(diǎn)M引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若在橢圓上的點(diǎn)處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點(diǎn)；并出求定點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？(點(diǎn)為直線恒過的定點(diǎn))若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

已知函數(shù)

（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O₂的直徑，過A點(diǎn)作圓O₁的切線交圓O₂于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O₁、圓O₂交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，

過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)。

(Ⅰ)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；

(Ⅱ)求|BC|的長。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知關(guān)于x的不等式（其中）。

(Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè),，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．           B．           C．            D．