科目: 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:填空題
某班有72名學(xué)生,現(xiàn)要從中抽取一個容量為6的樣本,采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取,將全體學(xué)生隨機(jī)編號為:01,02,……,72,并按編號順序平均分為6組(1-12號,13-24號…),若第二組抽出的號碼為16,則第四組抽取的號碼為_________________.
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在區(qū)間內(nèi)任取兩點(diǎn),則兩點(diǎn)之間的距離小于
的概率為___ __.
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△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且,則點(diǎn)A的軌跡方程
.
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(本小題12分)已知命題,
,若非
是非
的充分不必要條件,求
的取值范圍。
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(本小題12分)已知拋物線C:過點(diǎn)A
(1)求拋物線C 的方程;
(2)直線過定點(diǎn)
,斜率為
,當(dāng)
取何值時,直線
與拋物線C只有一個公共點(diǎn)。
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(本小題12分)已知,且點(diǎn)A
和點(diǎn)B
都在橢圓
內(nèi)部,
(1)請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果;
(2)記“使得成立的
”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。
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(本小題12分)下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用
(萬元)的幾組對照數(shù)據(jù):
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(1)若知道對
呈線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)已知工廠技改前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測該型號設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少?
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(本小題12分)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1:
生產(chǎn)能力分組 |
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人數(shù) |
4 |
8 |
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5 |
3 |
表2:
生產(chǎn)能力分組 |
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人數(shù) |
6 |
y |
36 |
18 |
(1)先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更�。浚ú挥糜嬎�,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)(注意:本題請在答題卡上作圖)
(2)分別估計類工人和
類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(精確到0.1)
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(本小題14分)已知直線經(jīng)過橢圓
的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓
的右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
是橢圓
上位于
軸上方的動點(diǎn),直線
與直線
分別交于
兩點(diǎn)。
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求線段的長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段的長度最小時,在橢圓
上是否存在這樣的點(diǎn)
,使得
的面積為
?若存在,確定點(diǎn)
的個數(shù),若不存在,說明理由。
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