命題“對任意的”的否定是                                .

某班有72名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為:01，02，……,72，并按編號(hào)順序平均分為6組（1－12號(hào)，13－24號(hào)…），若第二組抽出的號(hào)碼為16，則第四組抽取的號(hào)碼為_________________.

在區(qū)間內(nèi)任取兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為___    __.

△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，則點(diǎn)A的軌跡方程             .

（本小題12分）已知命題,,若非是非的充分不必要條件，求的取值范圍。

（本小題12分）已知拋物線C：過點(diǎn)A

（1）求拋物線C 的方程；

（2）直線過定點(diǎn)，斜率為，當(dāng)取何值時(shí)，直線與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)。

（本小題12分）已知，且點(diǎn)A和點(diǎn)B都在橢圓內(nèi)部，

（1）請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；

（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

（本小題12分）下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少?

（本小題12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

表2：

（1）先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）(注意:本題請?jiān)诖痤}卡上作圖)

（2）分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（精確到0.1）

（本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求線段的長度的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)線段的長度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由。