科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列中,
,
,求
.
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已知,對正整數(shù)
,如果
滿足:
為整數(shù),則稱
為"好數(shù)",那么區(qū)間
內(nèi)所有"好數(shù)"的和
.
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科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)角分別是銳角
的三邊
、
、
所對的角,
.
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)若的面積
求
的最小值.
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科目: 來源:2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)(Ⅰ)已知數(shù)列的前
項和
,求通項公式
;
(Ⅱ)已知等比數(shù)列中,
,
,求通項公式
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(本小題滿分13分)(Ⅰ)若,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)二次函數(shù),滿足
,
,求
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)某工廠用萬元錢購買了一臺新機(jī)器,運(yùn)輸安裝費(fèi)用
千元,每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為
千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加,第一年為
千元,第二年為
千元,第三年為
千元,依此類推,即每年增加
千元.
(Ⅰ)求使用年后,保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費(fèi)用S(千元)關(guān)于
的表達(dá)式;
(Ⅱ)問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費(fèi)用(單位:千元)的最小值.(最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時間,年平均費(fèi)用=(購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費(fèi)用)÷機(jī)器使用的年數(shù) )
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(本小題滿分14分)已知
,
(Ⅰ)若,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若是
的充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)在數(shù)列中,
是數(shù)列
前
項和,
,當(dāng)
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)設(shè)求數(shù)列
的前
項和
;
(III)是否存在自然數(shù),使得對任意自然數(shù)
,都有
成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,請說明理由.
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