科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
二項(xiàng)式展開式中,除常數(shù)項(xiàng)外,各項(xiàng)系數(shù)的和為__________
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
2011是一個(gè)數(shù)字之和為4的四位數(shù),試求有___________個(gè)數(shù)字之和為4的四位數(shù)。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,點(diǎn),線段與拋物線交于點(diǎn)B,過B作的垂線,垂足為M。若,則__________
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作,即,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①的定義域是R,值域是;②點(diǎn)的圖像的對稱中心;③函數(shù)上是增函數(shù); ④函數(shù)的最小正周期為1;
則其中真命題是
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
為了參加廣州亞運(yùn)會,從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì),隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
隊(duì)別 |
北京 |
上海 |
天津 |
八一 |
人數(shù) |
4 |
6 |
3 |
5 |
(1)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一支隊(duì)的概率;
(2)中國女排奮力拼搏,戰(zhàn)勝韓國隊(duì)獲得冠軍.若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,兩矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為,M、N分別為DE與DB的中點(diǎn),且MN=1.
(1) 求證:MN丄平面ABCD
(2) 求線段AB的長;
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù),其中為常數(shù)。
(1)若在(0,1)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證:。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn),過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。
(1)求的取值范圍;
求四邊形面積的最小值。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù),若函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,數(shù)列定義:。
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若將數(shù)列的前項(xiàng)的和與積分別記為。證明:對任意正整數(shù),為定值;證明:對任意正整數(shù),都有。
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