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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-6+m
(1)若對(duì)于m∈[1,2],f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若對(duì)于x∈[1,2],f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:西城區(qū)一模 題型:單選題

下列給出的函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( 。
A.y=2|x|B.y=x2-xC.y=2xD.y=x3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(0,1]上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)a,使f(x)的圖象的最高點(diǎn)落在直線y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x)為偶函數(shù),f(2+x)=f(2-x),當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),則a2011=(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
8

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x
滿足:對(duì)于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.[-
6
3
,
6
3
]
B.[-
2
3
3
2
3
3
]
C.(-∞,-
6
3
]∪[
6
3
,+∞)
D.(-∞,-
2
3
3
]∪[
2
3
3
,+∞

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是( 。
A.y=log2xB.y=
x
C.y=|x|D.y=x-3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),則f(a2)與f(a2+1)(a∈R)的大小關(guān)系是(  )
A.f(a2)<f(a2+1)B.f(a2)≥f(a2+1)C.f(a2)>f(a2+1)D.f(a2)≤f(a2+1)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
(x≠0)
(1)求f(2),f(
1
2
)
,f(
1
x
)

(2)由(1)中求得的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f(
1
x
)
有什么關(guān)系嗎?如果能,請(qǐng)求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
10
)
的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),記h(x)=f(x)-
1
f(x)

(Ⅰ)判斷h(x)的奇偶性,并證明;
(Ⅱ)對(duì)任意x∈[1,2],都存在x1,x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2).若f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)b的值;
(Ⅲ)若2xh(2x)+mh(x)≥0對(duì)于一切x∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

f(x)=x3-
1
x
的圖象( 。
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱
C.關(guān)于y=x對(duì)稱D.關(guān)于y=-x對(duì)稱

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同步練習(xí)冊(cè)答案