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0 14206 14214 14220 14224 14230 14232 14236 14242 14244 14250 14256 14260 14262 14266 14272 14274 14280 14284 14286 14290 14292 14296 14298 14300 14301 14302 14304 14305 14306 14308 14310 14314 14316 14320 14322 14326 14332 14334 14340 14344 14346 14350 14356 14362 14364 14370 14374 14376 14382 14386 14392 14400 266669

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=-

．
（1）求證f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式：

f(2bx)-f(x)＞

f(bx)-f(b)．（其中b＞2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ax+1）≤f（x-2）對任意x∈[

，1]都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．[-2，0]

B．[-3，-1]

C．[-5，1]

D．[-2，1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函數(shù)，φ（x）=（a-1）f（x）（

ax-1

）
（1）判斷?（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）證明：若xf（x）＞0，則?（x）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=asinx-

cos2x+a-

，a∈R且a≠0．
（1）若對?x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且?x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目： 來源：濰坊二模 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）對?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x）且當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=log₂（1-x），則f（2011）的值為（　�。�

A．2011

B．2

C．1

D．0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f（x）=x²，C上的點(diǎn)A₀，A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n（n∈N^*），且a₁=5，數(shù)列{x_n}滿足xn+1=t•f(xn-1)+1(t＞0且t≠

，t≠1)，設(shè)區(qū)間D_n=[1，a_n]（a_n＞1），當(dāng)x∈D_n時，曲線C上存在點(diǎn)P_n（x_n，f（x_n）），使得點(diǎn)P_n處的切線與直線A₀A_n平行．
（1）證明：{log_t（x_n-1）+1}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)D_n+1?D_n對一切n∈N^*恒成立時，求t的取值范圍；
（3）記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當(dāng)t=

時，試比較S_n與n+7的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）（f（x）≠0）為奇函數(shù)，則必有（　�。�

A．f（x）•f（-x）＞0

B．f（x）•f（-x）＜0

C．f（x）＜f（-x）

D．f（x）＞f（-x）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=

b-2x