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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí),都有

f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=2﹣f(x).則(  )

A. 1 B. C. 2 D.

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【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1.

(1)若函數(shù)f(x)的圖象在上為減函數(shù),求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某科技興趣小組對(duì)晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應(yīng)每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù):

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

9

11

10

12

13

發(fā)芽數(shù)(顆)

21

34

26

36

40

現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組,用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程,再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率;

(Ⅱ)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù),求出的線性回歸直線方程

(Ⅲ)若由線性回歸直線方程得到的估計(jì)值與所選出的兩組實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆,則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的,試判斷(Ⅱ)中得到的線性回歸直線方程是否可靠.

附:在線性回歸方程中,.

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【題目】已知橢圓軸的正半軸相交于點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)

(1)直線的斜率之積是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;

(2)求的面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)若定義域?yàn)?/span>,解不等式.

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【題目】已知函數(shù).

1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè),求上的最大值;

3)試證明:對(duì)任意,不等式都成立(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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【題目】設(shè)函數(shù),

(1)若,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,求證:在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點(diǎn)為,其中的離心率為.

)求的值;

)過點(diǎn)的直線分別交于(均異于點(diǎn)),若,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)是單調(diào)函數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,求的值;

(3)設(shè),是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,證明直線的斜率

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x﹣y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為

1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;

2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.

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