f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．則（　　）

A. 1 B. C. 2 D.

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組，用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程，再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（Ⅰ）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù)，求出與的線性回歸直線方程；

（Ⅲ）若由線性回歸直線方程得到的估計(jì)值與所選出的兩組實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中得到的線性回歸直線方程是否可靠.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】已知橢圓：與軸的正半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）直線的斜率之積是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）求的面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.

【題目】已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對(duì)任意，不等式都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若且，求證：在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，證明直線的斜率 ．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．

（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．