科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校射擊隊(duì)的某一選手射擊一次,其命中環(huán)數(shù)的概率如表:
命中環(huán)數(shù) | 10環(huán) | 9環(huán) | 8環(huán) | 7環(huán) |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次,
(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.
(2)至少命中8環(huán)的概率.
(3)命中不足8環(huán)的概率.
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【題目】在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別是,已知為銳角,且.
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),其圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
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【題目】甲、乙、丙三人組成一個(gè)小組參加電視臺(tái)舉辦的聽(tīng)曲猜歌名活動(dòng),在每一輪活動(dòng)中,依次播放三首樂(lè)曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜錯(cuò),則活動(dòng)立即結(jié)束;若三人均猜對(duì),則該小組進(jìn)入下一輪,該小組最多參加三輪活動(dòng).已知每一輪甲猜對(duì)歌名的概率是,乙猜對(duì)歌名的概率是,丙猜對(duì)歌名的概率是,甲、乙、丙猜對(duì)與否互不影響.
(I)求該小組未能進(jìn)入第二輪的概率;
(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形, , , , , 是等邊三角形,且側(cè)面底面, 分別是, 的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)討論函數(shù)y=f(x)g(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)b=0時(shí),判斷函數(shù)y= 在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值為2,求a+b的取值范圍.
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【題目】如圖,P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B(1,0),直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線,過(guò)A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售中,購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C).
(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率.
(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng),且不中一等獎(jiǎng)的概率.
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【題目】在投擲骰子試驗(yàn)中,根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件,如:A={出現(xiàn)1點(diǎn)},B={出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)},C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)},D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}.
(1)說(shuō)明以上4個(gè)事件的關(guān)系.
(2)求兩兩運(yùn)算的結(jié)果.
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