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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次水下科研考察活動(dòng)中,需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè),根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn),潛水員下潛的平均速度為(米/單位時(shí)間),每單位時(shí)間的用氧量為(升),在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間,每單位時(shí)間用氧量為(升),返回水面的平均速度為(米/單位時(shí)間),每單位時(shí)間用氧量為(升),記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為(升).

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若,求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí),總用氧量最少.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),線段的長(zhǎng)度為8, 的中點(diǎn)到軸的距離為3.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線軸上的截距為6,且拋物線交于兩點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí),求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為, 只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(shù)(次)

20

30

40

10

1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2,它們所在平面互相垂直, 平面,且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若,求幾何體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖,則圖中應(yīng)分別補(bǔ)充的條件為(  )

  、佟     、

A. ①n3≥1 000? ②n3<1 000?

B. ①n3≤1 000? ②n3≥1 000?

C. ①n3<1 000? ②n3≥1 000?

D. ①n3<1 000?、趎3<1 000?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)化曲線的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;

(2)設(shè)曲線軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線, 交曲線兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

(Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(Ⅱ)能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購(gòu)一種水果,他倆商定:?jiǎn)探?jīng)理的采購(gòu)價(jià)(元/噸)與采購(gòu)量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示(不包含端點(diǎn)但包含端點(diǎn)).

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知老陳種植水果的成本是2800元/噸,那么喬經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí),老陳在這次買賣中所獲的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知指數(shù)函數(shù)

(1)函數(shù)過(guò)定點(diǎn),求的值;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得(2)中關(guān)于的函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為 ,且.求證: .

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同步練習(xí)冊(cè)答案